分式的核心知识

分式的核心知识如下：

1、分式的定义

一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。

2、与分式有关的条件

分式有意义：分母不为0（B≠0）；分式无意义：分母为0（B=0）；分式值为0：分子为0且分母不为0（A=0且B≠0）；分式值为正或大于0：分子分母同号（A＞0，B＞0或A＜0，B＜0）；

分式值为负或小于0：分子分母异号（A＞0，B＜0或A＜0，B＞0）；分式值为1：分子分母值相等（A=B）；分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）

3、分式的基本性质

分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

4、分式的约分

定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

5、分式的通分

分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

6、分式方程的解的步骤

去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）；解整式方程，得到整式方程的解；检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。

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